f22a69e2 No.6106
正確
就是三門問題
概率改變並不神奇
因為概率的本質是情報不足
例如更簡單的情況
看守直接透露誰獲赦免
概率就立刻變成100%了
a06e5f55 No.6108
窮舉法之後就知道你是錯的了
根本不是三門問題
fd3e831e No.6109
>>6108你窮舉之後看到哪一個概率跟三門問題不同？
e2a058f5 No.6111
>>6109另外，如果主持人在參賽者做決定前就說哪扇門後面是羊，那接下來選到車子的機率就是1/2，這也就不是三門問題了；如果大理正卿明確說是乙要被處決，那甲和丙或得特赦令的機會就真的是1/2了，這就不是三囚問題了。屬不屬於三囚或三門問題的關鍵，就在於沒有打破另外兩個選項的不確定狀態(乙或丙本來就至少會一個會被處死、另外兩扇門本來至少就會有一扇後面是羊)。
7ee94dd8 No.6112
>>6110沒有必要轉換選擇
因為計算概率的時間點在決定要不要轉換選擇前
之後不論怎樣選擇都不會影響這個時間點的概率
如果嚴格說有什麼差別
就是一開始參賽者能選門，囚犯不能
但是一開始概率都是1/3沒有分別
>>6111一開始都沒說啊
兩者都有經歴過概率變動
一開始B有1/3機會
看守(主持人)透口風之後變成0
而C的概率變化為2/3
沒有差別啊
f6fddc45 No.6113
為免鬼打牆越說越遠
再補充一下
我的疑問是
>>6108三囚和三門有什麼 *差異* ？
令它們 *根本* 不是同一條問題
而且可以在計算上就看出差異?
做決定前開門之類完明顯不同的情況最好不要扯進來
以免節外生枝好嗎
feca3796 No.6114
>>6113首先我們把題目轉換好理解一點，三個人中只有一個能活
當講出B一定死的時候，代表A或C其中一個能活，此時A或C的存活率各是1/2
但是，能講出B一定死的狀況只有2/3。因為搞不好原本三個人中幸運存活的就是B
所以，整理一下狀況就是，【指定】B死亡的情況下AC存活率上升為1/2
因為出現這種狀況下的情形只有2/3
2/3*1/2=1/3 仍不影響A或C存活率只有1/3
而三門的操作是
告訴A【或】B其中一個會死亡，然後在這個情況下詢問C要不要和人交換
5cc9bdaf No.6115
原始
[A,B,C]的值是機率，○代表囚犯存活的情況
[○,●,●] = 1/3
[●,○,●] + [●,●,○] = 2/3
當A問了問題以後變成
[○,●,●] = 1/3
[●,○,●] = 0
因為
[●,○,●] + [●,●,○] = 2/3
所以
[●,●,○] = 2/3
4fa3a567 No.6117
>>6114開始明朗了
三門的情況：
參與者選了A門，然後主持人打開沒有獎品的B門，問要不要交換
這時候參與者計算每道門有獎品的概率
A=1/3、B=0、C=2/3，我相信這一點我們沒有分歧
三囚：
主角是A，看守透露B要處刑
然後題目直接問每個人被赦免的概率
反正就是要計算各人的生存率就對了
既然主持人和看守都用相同的避免改動A的概率
這邊也應該是A=1/3、B=0、C=2/3才對
怎會變成A、C各1/2呢？
除非是路人不知道看守的準則(不說A也不說誰活)才會是1/2
否則額外資訊能告訴你並不是單純二選一，是C有2/3機會赦免才對
9db6967f No.6120
>>6117觀察者差異。
從三門來看，一開始我選的該道門就是1/3中獎，2/3落空，主持人將其中一個他已知沒中獎的門打開，剩兩道門給我選，該選擇的等效問題就是"你一開始有沒有選中有獎的門"
你可以把條件設更極端一點避免混淆，一開始有1千個門，只有一個有獎且主持人知道是哪個。讓你先選一道門(命中率1/1000)，而後主持人決定除了你選的門&另一道門，將998道他已知是空的門打開。接著問你"你覺得獎品是在你選的那道還是另一個我沒開的門?"就很直觀了。
同樣三囚我們擴充到千囚，假設都有編號，典獄長是先完全隨機選一個號碼特赦，選到你的機會本來就是千分之一，獄卒在已知特赦號碼是誰的情況下，跟你說"其實除了你跟15號，其他998人都保證會死"，那麼就可以很直觀感覺到15號就是高機率被特赦的那位。
但如果今天你跟15號是站在一起聽獄卒說"除了你們兩個以外其他998人都沒拿到特赦名額，特赦一定是你們其中一個"這樣就不同了，講這句話同時是讓你們兩個各有50%機率得到特赦。實際上你依然是感覺到自己是1/1000機會被典獄長選上，但對方也是。
>>6114>>當講出B一定死的時候，代表A或C其中一個能活這個敘述的方式就是以第二種狀況在講。
cedc113b No.6122
虽然有点区别 但和三门问题分析方法差不多
注意按照提问问题的本身语义来分析
[B和C之中谁一定被处决?][B一定被处决]
这种情况下原本属于B的1/3拿到赦免的概率就归到了C的身上 同理
[A和B之中谁一定被处决?][B一定被处决]
这样就变成了A拿到B的赦免概率 A成了2/3
而如果是
[三人之中谁一定被处决?][B一定被处决]
这样B的概率才是另外的人平摊 A和C都是1/2了
即使更复杂的情况也是一样的
假设100个人 那么开始每个人的概率都是1/100
如果问
[除了1号之外,其他人里面有谁一定被处决?]
[其他人里面,除了八十九号和六十四号,都一定会被处决]
那么属于一号的概率不变还是1% 八十九号和六十四号瓜分了其他人的概率成为了44.5%